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標題:
請統計學厲害的好心人教我這些統計學常態分配題目，急~
發問:
1.設Z~N(0，1)，求Z值，P(-C
最佳解答:車貸零利率
1. 題目有錯: "求Z值"應更正為"求C值" P( -C < Z < C ) = 0.1664 P( Z > C ) = (1-0.1664)/2 = 0.4168 查標準常態分配表得 C = 0.21 Ans: C = 0.21 2. 大部分的書用N(μ,σ^2)的表示法,少數的書用N(μ,σ)的表示法. 這題比較像是N(μ,σ)的表示法,所以以下用σ= 6解,而不是用√6 . (如果你的書是用N(μ,σ^2)的表示法,以下σ請自行改成√6計算) (1) P( μ -2σ < X < μ +2σ ) = P( -2 < Z <2 ) = 1 - 2 * P( Z > 2 ) = 1 -2 * 0.0228 = 0.9544 (2) P( X≧128 ) = P( Z > (128-120)/6 ) = P( Z > 1.33 ) = 0.0918 (3) P( X≦108 ) = P( Z < (108-120)/6 ) = P( Z < -2 ) = 0.0228 (4) P( 112 ≦ X ≦ 130 ) = P( (112-120)/6 < Z < (130-120)/6 ) = P( -1.33 < Z < 1.67 ) = 1 - P( Z < -1.33 ) - P( Z > 1.67) = 1 - 0.0918 - 0.0475 = 0.8607 (5) P( 114 ≦ X ≦ 116 ) = P( (114-120)/6 < Z < (116-120)/6 ) = P( - 1 < Z < - 0.67 ) = P( Z < - 0.67 ) - P( Z < -1 ) = 0.2514 - 0.1587 = 0.0927 (6) P( 115 ≦ X ≦ 128 ) = P( (115-120)/6 < Z < (128-120)/6 ) = P( - 0.83 < Z < 1.33 ) = 1 - P( Z < - 0.83 ) - P( Z > 1.33) = 1 - 0.2033 - 0.0918 = 0.7049 3. (1) Z 0.1492 = 1.04 , Z 0.1515 = 1.03 利用線性迴歸或內插法可得 Z 0.15 = 1.0365 ( x-70 ) / 5 = 1.0365 x = 70+5*1.0365 = 75.1825 表示(75, 76)同時涵蓋A等與B等,故A等下限需取76 (2) - Z 0.1 = - 1.28 ( y-70) / 5 = -1.28 y = 70-5*1.28 = 63.6 ,及格需保守估計,無條件進位取64 Ans: (1) A等學生最低76分 (2)最低及格成績為64分 4. (1) =NORMDIST(510,500,8,TRUE) ≒0.8944 (2) =NORMINV(1-0.15,500,8)≒ 508.3 ,錄取需保守估計,無條件進位取509 (3) =NORMDIST(510,500,8,TRUE)-NORMDIST(475,500,8,TRUE)≒ 0.8935 Ans: (1) 0.8944 (2) 509 分 (3) 0.8935 5. 利用指數分佈之可靠度計算: R( t ) = exp( - t /θ ) R(3000) = exp( - 3000 / 3000 ) = exp(-1) ≒ 0.3679 R(5000) = exp( - 5000 / 3000 ) = exp(-5/3) ≒ 0.1889 P( 3000 < θ < 5000 ) = R(3000)-R(5000) = 0.3679-0.1889 = 0.179 Ans: 0.179
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